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为什么负数取补码啊

2020-07-16 | 人围观

  加法器

  计里面,只有加法器,减法器,所有的减法运算,都用加法进行。

  即:减去数字(或者说加上某个负数)的运算,都应该研究如何用加法来完成。

  模、补数

  在日常生活当中,可以看到很多这样的事情:

  把某物体左转 90 度,和右转 270 度,在不考虑圈数的条件下,最终的效果是相同的;

  把分针倒拨 20 分钟,和正拨 40 分钟,在不考虑时针的条件下,效果也是相同的;

  把数字 87,减去 25,和加上 75,在不考虑百位数的条件下,效果也是相同的;

  ……。

  上述几组数字,有这样的关系:

  90 + 270=360

  20 + 40=60

  25 + 75=100

  式中的 360、60 和 100,就是“模”。

  式中的 90 和 270、20 和 40,以及 25 和 75,就是一对对“互补”的数字。

  知道了“模”,求某个数字的“补数”,就是轻而易举的了:

  如果模为 365,数字 120 的补数为:365 - 120=245。

  用补数代替原数,可把减法转变为加法。出现的进位就是模,此时的进位,就应该忽略不计。

  二进制数的模

  前面说过的十进制数 25 和 75,它们是 2 位数的运算,模是 100,即 1 的后面加上 2 个 0。

  如果有 3 位数参加运算,模就是 1000,即 1 的后面加上 3 个 0。

  这里的 1000,是十进制数的一千,可以写成 10^3,即 10 的 3 次方。

  推论:有多少位数参加运算,模就是在 1 的后面加上多少个 0。

  对于二进制数字,模也是这样推算。

  如果是 3 位二进制数参加运算,模就是 1000,即 1 的后面加上 3 个 0;

  那么当 8 位二进制数参加运算,模就是 1 0000 0000,即 1 的后面加上 8 个 0。

  16 位二进制数参加运算,模可就大了,是 1 的后面加上 16 个 0。

  注意:这里提到的 1、0,都是二进制数。

  8 位二进制数的模可以按照十进制写成 2^8,即 256。

  16 位数二进制数的模,就是 2^16,按照十进制,它就是 65536。

  二进制数的补码

  求二进制数的补数,目的是往计算机里面存放。

  在计算机里面,存放的数字什么的,都称为机器码;那么二进制形式的补数,也就改称为补码了。

  一般情况下,都是以 8 位二进制数来讨论补码,少数也有用 16 位数的。

  计算时加上正数,是不需要进行求取补数的;只有进行减法(或者加上负数),才需要对减数求补数。

  补码就是按照这个要求来定义的:正数不变,负数即用模减去绝对值。

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